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加法结合律和简便算法教学设计 教案
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发布时间：2007-02-09 01:50点击次数：
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关键词：加法结合律和简便算法教学设计 教案,算法,结合,0123456789+-%.abcdefghij
内容简介： |
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教学内容：教科书第49?50页的例2一例4，练习十一的第5?10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律．能够应用加法交换律和结合津进行简便 计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程：
一、复习
1．根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
35＋( )＝65＋( ) ( )＋147＝( )＋274
56＋74＝( )＋( ) a＋200＝( )＋( )
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a □＋△＋○＝○＋□＋△
3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1．教学例2。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人 二班50人 三班49人
共?人
提问：
我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50)＋49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。)
“有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
(1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
(320＋150)＋230○320＋(150＋230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3．比较三个等式，突出下面三点：
(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加 数都一样吗?
(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两 个数相加，再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同 第一个数相加。)
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4．用字母表示加法结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))
“等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
“等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
5．练习。
完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
(1)教学例3。
出示：480＋325＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。
教师板书：480＋325＋75
指出应用加法结合律
＝480＋(325＋75) 计算时方框里的这一步
可以省略不写：
＝480＋400
＝880
(2)教学例4。
出示：325＋480＋75
让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325＋480＋75
325＋75＋480 ←指出应用加法交换律
＝(325＋75)＋480 ←指出应用加法结合律
＝400＋480
=880
(3)比较例3、例4。
让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律
“如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
(4)做第50页下面的“做一做”
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习。
1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
(1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8先把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
加法结合律和简便算法
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